数学定义方式多种多样，主要基于不同的数学领域、需求和方法。以下是数学中常见的定义方式：

原始概念

这些概念是直接从现实世界中得到，大家都知道的，不用定义的，如数、量、点、直线、平面、集合等。

属加种差定义法

这种定义法是中学数学中最常用的，按照“邻近的属概念 + 种差 = 被定义概念”的形式进行定义。

直觉定义法

也称为原始定义，凭直觉产生的原始概念，这些概念不能用其他概念来解释，如几何中的点、直线、平面等。

发生式定义法

以被定义概念所反映的对象产生或形成的过程作为种差来定义。

关系定义法

以被定义概念所反映的对象与另一对象之间的关系作为种差。

揭示外延的定义方法

包括逆式定义法和约定式定义法，通过指出概念的外延来定义概念。

形式定义法

给出一种形式，符合这种形式的就叫××，不符合的就不是××。

条件定义法

一般是把满足一定条件的××叫××。

说明定义法

先通过一定的文字来说明概念的组织形式或结构，再给出被定义的概念。

定义通常由被定义项、定义项和定义联项三部分组成。被定义项是需要明确的概念，定义项是用来明确被定义项的概念，定义联项则是用来联接被定义项和定义项的。

数学定义方式的选择取决于被定义概念的性质和上下文需求。理解这些定义方式有助于我们更准确地把握数学概念和理论