中山市提供陶艺培训班的机构包括：

1. 中山市文化馆和中山市非物质文化遗产保护中心共同主办的“传统陶塑公益培训班”。

2. 镇宣传文化部门在大盛陶艺研学游基地开展的白溪瓷釉彩烧制技艺“非遗”公益培训班。

3. 大盛陶艺文化园提供的陶艺培训，包括为中山市美术专业骨干教师提供的陶艺培训。

4. 古镇镇镇南小学，该校提供包括陶艺在内的多种艺术课程。

5. 百陶会华萃陶艺教育中心，提供陶艺培训、材料研究、共享烧成等服务。

这些培训班为不同年龄和技能水平的市民提供了学习和体验陶艺的机会，有助于传承和发展陶瓷文化