福州小学培训机构中，根据最近的信息，以下是一些排名靠前且备受好评的机构：

1. 福州优学教育培训中心

2. 福州学大教育

3. 福州轻轻教育

4. 福州育德教育

5. 福州闽文教育

6. 福州比孚培训学校

7. 福州京师未名国际教育

8. 福州九色鹿培训

9. 福州新东方学校

10. 福州吾幼教育

这些建议基于最近发布的排名信息，但请注意，选择培训机构时还应考虑机构的教学质量、师资力量、教学方法以及是否符合孩子的学习需求。建议实地考察或咨询已报名的家长和学生，以获得更全面的信息。