根据提供的信息，莱茵教育与慧科集团旗下的其他职业教育品牌，如“开课吧”和“无限互联”，存在母公司与子公司的关系。具体来说：

慧科集团通过并购将“美好学院”和“莱茵教育”整合到“开课吧”品牌下，形成了职业教育事业群。

“开课吧”作为慧科教育的首个线上教育品牌，在拆除VIE架构后回归慧科集团，并统领集团的职业教育线上部分。

原无限互联的CEO熊彪担任慧科集团高级副总裁、职业教育事业群总裁及开课吧CEO，进一步确认了这种整合关系。

因此，可以认为“莱茵教育”是“开课吧”品牌下的一部分，两者都属于慧科集团的职业教育事业群