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有效数字是指在数值中,从左边第一个非零数字开始,直到数值的精确位数为止的所有数字。有效数字的确定遵循以下规则:
1. 非零数字都是有效数字。
2. 非零数字之间的“0”也是有效数字。
3. 数字前的“0”不是有效数字,除非它是数字中的唯一数字(例如0.000101中的两个0是有效数字)。
4. 科学记数法中的“10”的幂次不计入有效数字。
5. 整数末尾的“0”通常不计入有效数字,除非需要表示特定的精确度(例如,测量结果精确到小数点后两位)。
有效数字在科学计算、测量和数据分析中非常重要,因为它们反映了数值的精确度。
例题解析
例题1:确定有效数字
题目:0.0109的有效数字有几个?
解析:
从左边第一个非零数字起,即1,到最后一位数字9止,所有数字都是有效数字。
因此,0.0109的有效数字是1、0、9,共3个。
例题2:四舍五入保留有效数字
题目:将4227×12.13%四舍五入保留两位有效数字。
解析:
首先计算4227×12.13%≈512.7。
根据四舍五入的原则,保留两位有效数字,第三位是7,大于5,所以第二位加1。
因此,四舍五入后的结果是513。
例题3:科学记数法中的有效数字
题目:表示测量结果1.1080g,有多少个有效数字?
解析:
前面的数字1、1、0、8是准确读到的,是有效数字。
最后一位0是在没有刻度的情况下估读出来的,通常不计入有效数字。
因此,1.1080g有4个有效数字。
希望这些解释和例题能帮助你理解有效数字的概念和如何确定它们。