当前上海月嫂培训机构的推荐如下：

上海市妇幼保健院月嫂培训中心

特点：教学质量优秀，教学设施完备，内容丰富，包括婴儿护理、产妇护理、家庭服务等，培训时间为30天。

上海好事服务技能培训中心（上海好事月嫂培训学校）

特点：成立于1995年，上海市人力资源和社会保障局主管，培训人数多、教师配备优、培训质量高、就业率高，坚持“手把手一对一”的教学方式。

上海佳禾国际家政

特点：拥有2家校区，提供母婴护理班等课程，滚动教学，随到随学，推荐就业，隶属于上海佳禾家庭服务有限公司，引入国外先进家政服务模式。

上海瑞泉秋歌职业技能培训有限公司

特点：提供职业技能培训，有好评的教师，尤其是董老师传授了很多经验。

上海满李管家教育

特点：提供母婴护理（月嫂）培训等课程，第一课时为孕妇体操指导。

选择月嫂培训机构时，建议考虑培训机构的教学质量、师资力量、就业率以及课程内容等因素。同时，也可以参考网上的用户评价和培训机构的市场口碑。