斯皮尔曼-布朗公式（Spearman-Brown formula）是一个用于评估测试信度的公式，常用于心理学和社会科学领域。该公式用于估计一个测试在增加长度后信度的变化，从而可以预测一个更长测试的信度。

公式如下：

[ r_{kk} = frac{nr_1}{1 + （n - 1）r_1} ]

其中：

（ r_{kk} ） 是长度为 （ k ） 倍的原测试的信度估计值。

（ r_1 ） 是单位长度测试的可靠性。

（ n ） 是测试的长度，即测试中项目的数量。

这个公式基于以下假设：

1. 测量指标是连续的有序等级变量，即可以排序且等级间间隔均匀。

2. 无异常值，即测量结果中没有明显的离群值。

3. 测量指标之间的观测是独立的，即每个测量指标的得分是独立获取的。

斯皮尔曼-布朗公式特别适用于分半信度的计算，即将测试分成两半后，每半的信度系数（通常记为 （ r_{hh} ）） 相等，此时整个测试的信度系数 （ r_{tt} ） 可以通过以下公式计算：

[ r_{tt} = frac{2r_{hh}}{1 + r_{hh}} ]

这个公式假设两半测验分数的变异数相等。

需要注意的是，斯皮尔曼-布朗公式提供的是一个估计值，实际应用中可能还需要考虑其他因素，如测试的具体内容和被测试者的特征等。