天津市东丽区职业教育中心学校开设的专业包括但不限于以下几个：

1. 汽车运用与维修专业

2. 电子专业

3. 计算机及应用专业

4. 机电一体化专业

5. 数控专业

6. 财会专业

7. 电脑美术设计专业

8. 商务英语专业

9. 机电技术应用专业

10. 电子技术应用专业

11. 会计事务

12. 物流服务与管理

13. 中餐烹饪

14. 旅游服务与管理

15. 休闲体育服务与管理

16. 计算机应用

17. 幼儿保育

这些专业涵盖了理工科和文科领域，旨在为学生提供多样化的教育选择和职业发展的机会。学校提供良好的教学环境和师资队伍，管理严格，就业和升学情况良好。