大同市第二高级职业中学校开设的专业包括：

1. 计算机及应用

2. 汽车维修及运用

3. 机电技术

4. 电子电器

5. 实用美术

6. 饭店服务与管理

7. 烹饪

8. 学前教育

9. 机械制造技术

10. 数控技术应用

11. 航空发动机装试技术专业

12. 飞机部件修理专业

13. 航空地面设备维修专业

14. 机场场务技术与管理专业

15. 电梯安装与维修保养

16. 旅游服务与管理

17. 社会文化艺术

18. 电子商务

这些专业涵盖了信息技术、汽车维修、机械加工、电子电器、艺术、酒店管理、烹饪等多个领域，旨在为学生提供多样化的职业教育和技能培训，以适应社会对不同职业人才的需求