数学专业的学生通常需要学习以下课程和书籍：

基础数学课程

数学分析：作为数学专业的基础课程，涉及极限、导数、积分等概念。

高等代数：研究向量、线性空间、线性变换和线性方程组。

解析几何：介绍点、线、面等几何元素在坐标系中的表示。

微分几何：研究曲线、曲面在微观（点、线）和宏观（局部、全局）的性质。

概率论与数理统计：研究随机现象及其数量规律。

拓展课程

实变函数论、 近世代数、 离散数学：为更深入的数学理论学习打下基础。

常微分方程、 偏微分方程：研究函数的变化率和运动规律。

复变函数论：研究复数域上的函数。

泛函分析：研究函数空间上的算子和函数。

拓扑学：研究空间的连续性和连通性。

模糊数学、 组合数学、 矩阵计算、 数学建模：涉及更广泛的数学应用。

参考书籍推荐

《数学分析教程》：适合信息与计算专业学生，也是考研的必考科目之一。

《高等数学》：包含极限、导数、微积分等内容，是中国非数学专业高等数学课程的基础。

《概率论基础》、 《概率论引论》、 《概率论与数理统计》（上、下）：适合概率论的学习。

《数理统计学教程》、 《数理统计学讲义》、 《数理统计基础》：适合数理统计的学习。

其他课程

中学数学教学法：如果选择数学师范方向，还需学习教育学和汉字书写等课程。

总结

数学专业的学习内容丰富，既包括理论基础的建立，也涵盖实际应用的探索。学生应根据自己的兴趣和未来的职业规划选择相应的课程和教材进行深入学习。