平均数增长量是衡量某一数据集合的平均数随时间增长的变化量。其推导基于以下步骤：

1. 确定基期和现期的平均数，分别记为 （ text{原始平均数} ） 和 （ text{本期平均数} ）。

2. 应用平均数增长量的公式计算增长量：

[ text{平均数增长量} = frac{text{本期平均数} - text{原始平均数}}{text{原始平均数}} ]

这个公式表明，平均数增长量是本期平均数与原始平均数的差，除以原始平均数。

举个例子，如果原始平均数是 （ text{A} ），本期平均数是 （ text{B} ），则平均数增长量计算如下：

[ text{平均数增长量} = frac{text{B} - text{A}}{text{A}} ]

这个结果给出了平均数从原始平均数增长到本期平均数的变化量。

需要注意的是，这个公式适用于连续时间序列的数据，其中每个时期的平均数都是基于前一个时期的平均数计算的。