发票的第一联通常是存根联，用于留存备查。如果发票第一联丢失，处理方式如下：

报告税务机关：

首先需要向税务机关报告丢失情况，并提供相关情况的说明。

开具红字发票：

在税务机关的指导下，按照规定流程申请开具红字发票。

重新开具发票：

购买方凭红字发票以及剩余的发票联、抵扣联，在规定期限内，向税务机关申请重新开具一张与原发票内容相同的增值税专用发票。

留存文件：

在整个处理过程中，务必保留好所有相关文件和凭证，以备查验。

加强发票管理：

为防止类似情况再次发生，应加强对发票的管理，及时归档，并确保存放在安全的地方。

注意运输安全：

在发票的封装和运输过程中，增加安全措施，避免丢失。

请根据具体情况，遵循当地税务机关的规定和流程进行处理。