根据提供的信息，2023年山东省城镇非私营单位从业人员年平均工资为107131元。将这个年平均工资平均到每个月，可以得到：

107131元 ÷ 12个月 ≈ 8927.58元

所以，山东省城镇非私营单位从业人员平均每月工资大约是8927元。需要注意的是，这个数据是年平均工资，实际到每个月的具体数额可能会因行业、职位、地区差异等因素有所不同。