具备推免资格的高校通常包括以下几类：

1. “双一流”大学，即既被列入“世界一流大学和一流学科建设”的大学，这类大学共有144所。

2. 211工程院校，即国家重点建设的一批大学，这类大学中有部分拥有研究生院，部分没有。

3. 省属重点高校，通常具有硕士和博士授予点。

4. 特殊类型高校，如国防科工委所属院校、警校和军校等。

具体到某些地区，例如北京、上海、江苏等地，拥有推免资格的高校数量较多，并且包括一些顶级名校和具有优秀科研和教学实力的普通本科院校。

需要注意的是，具体的推免资格需要根据你所在的专业和学校政策来判断。如果你需要了解更详细的信息，可以查询相关院校的官方网站或教育部的官方备案目录。