线性代数培训机构的选择，可以参考以下几点：

师资力量

选择有丰富教学经验和海外名校背景的老师，如考而思教育提供的老师。

辅导项目

确认机构是否能提供全面的线性代数辅导，涵盖你想了解的信息和学习课程。

辅导质量与口碑

考虑机构的辅导质量和学生评价，如考而思教育多年积累的正面口碑。

收费情况

确认辅导费用是否合理，不存在不透明或过高的收费。

其他因素

如机构的发展历史、是否提供教材、备考资料、考试计划等服务。

具体到线性代数辅导，可以考虑以下推荐：

考而思教育：提供一对一定制化辅导，有雄厚的师资和丰富的教学经验。

上元教育：提供全面的复习资料和考试计划，从苏州起步，逐渐成长为知名教育机构。