一级建造师可以挂靠的单位主要包括以下几类：

1. 具有相应资质的工程建设企业，如建筑工程公司、路桥公司（包括私营和国营）、工程监理咨询公司、工程设计勘察院等。

2. 交通、铁路、航空、水利水电、市政工程、房地产、通信与广电工程、矿业工程、机电工程、港口与航道工程等相关行业的企业。

3. 施工单位，一级建造师可以担任建设工程项目施工的项目经理。

4. 造价、咨询单位，一级建造师可以从事施工技术指导。

需要注意的是，挂靠行为在建筑行业中是非法的，而注册行为是合法的。一级建造师应当受聘于一个建设工程勘察、设计、施工、监理、招标代理、造价咨询等单位，而不应从事挂靠行为