海南小学中一些备受推崇的学校包括：

1. 海口市第九小学（解放路小学）

示范学校，现代教育技术示范学校，社会公认满意学校。

1992年，学校成为海南省电化教学起步较早的学校之一。

近年来，学校建立了千兆以太网为骨干的校园网络，实现日常办公、教学网络化、自动化。

2. 海口市滨海第九小学

公办小学，全国青少年校园足球特色学校，海南省第二批中小学美育示范学校等。

3. 海口市第十一小学

公办小学，学校占地面积较大，办学规模较大。

4. 海口市英才小学

享有较高的声誉，是当地家长和学生较为青睐的学校之一。

5. 海口市琼山第三小学

创办于1912年，硬件设施齐全，师资力量雄厚。

6. 海南师范大学附属小学

公立小学，校园环境优美，办学条件优良。

7. 海口市秀峰小学

私立小学，拥有悠久的历史，英语教学有特色。

8. 海南省儋州市那大博文小学

私立小学，成立于1999年，完全按照现代化教育标准建设。

请注意，这些信息基于不同时间点的排名，实际选择学校时还需考虑最新的教育资源和学校发展状况。