通辽市的事业单位包括但不限于以下机构：

通辽市民政局

内设科室：办公室、退伍军人和军队离退休干部安置办公室、双拥办、行政区划地名办、规划财务科、救灾科、社会救助科、优抚科、社会事务与社会福利科、基层政权和社区建设科、民间组织管理科。

直属事业单位：市彩票发行管理中心、市社会福利院（市儿童福利院）、市复退军人精神病院、市救助管理站、市殡仪馆、市军人饮食供应站（市退役士兵培训中心）、市老龄工作委员会办公室、市军队离退休干部休养所。

人民医院

招聘信息：公开招聘109人，包括临床、急诊、超声科、影像、药剂师、内科、神经内科、麻醉等岗位，要求大专及以上学历。

第一中学等教育机构

招聘信息：招聘教师235人，涵盖幼儿园、小学、初中、高中、职高等各级教育机构，要求大专及以上学历。

以上信息提供了部分通辽市事业单位的例子，具体事业单位的详细列表和招聘情况可能需要访问官方发布的最新消息或直接咨询相关部门。如果您需要更详细的信息，请告诉我，我会尽力提供帮助