在常州，以下是一些被广泛认为教学质量较高的私立学校：

常州外国语学校：

提供双语教育，注重学生全面发展。

江苏省前黄高级中学国际分校：

属于前黄教育集团，资源丰富，学生素质好。

武进星辰实验学校：

以严格的教育管理和良好的学术氛围著称。

常州正衡中学：

享有较高的声誉，教学质量好。

常州国际学校：

高端国际学校，学费较高，但教育质量上乘。

湖塘实验中学：

以严格的教育管理和良好的学术氛围受到认可。

中天实验学校、 河海中学、 钟楼外国语学校等也是当地家长和学生认为教学质量较高的私立学校。

请注意，私立学校的教学质量可能随时间变化，建议在做决定前进一步了解最新的教育资源和学校评价