非在编人员应办理的是 非在编人员聘用合同。这份合同用于明确用人单位（甲方）与非在编人员（乙方）之间的聘用关系，规范双方的权利和义务，提高合作效率。合同通常包含以下关键信息：

甲方（用人单位）的名称、法定代表人或授权代表、联系地址和电话。

乙方（非在编人员）的姓名、身份证号码、联系地址和电话。

合同内容可能还会涉及工作职责、工资待遇、工作时间、保险福利、合同期限、违约责任等条款。