考应用数学研究生时，以下是一些关键科目和课程内容：

数学基础

数学分析：极限、连续性、微积分、级数等。

高等代数：线性代数、矩阵理论和向量空间。

解析几何：几何图形的代数表示和性质。

常微分方程：描述动态系统的方程。

实变函数：实数集上的函数性质和测度理论。

复变函数：复数域上的函数性质和应用。

概率论：随机现象的数学模型和计算方法。

数理统计：统计学的基本概念和方法，如数据收集、分析和解释。

核心课程

近世代数：代数结构和抽象代数的基本概念。

数学物理方程：偏微分方程及其在物理问题中的应用。

其他相关课程

数值方法：用于解决数值问题的算法和技术。

数学模型：将实际问题转化为数学模型的方法。

计算机基础：编程、数据结构与算法等。

应用案例分析：通过具体案例将理论知识应用于实际问题。

实践性教学

数学建模：使用计算机软件进行数值计算和模拟。

实习项目：参与实验室课程或实习，以便在实际环境中应用数学技能。

选修课程

根据研究方向选择，如金融数学、数据科学、机器学习、软件工程等。

以上列出的课程内容可以作为考应用数学研究生时的主要学习科目参考。需要注意的是，具体的学习内容和要求可能会根据不同的教育机构和研究生课程有所差异，建议直接咨询目标院校获取最准确的信息