培训机构可以办理多种证书，具体包括但不限于以下几种：

办学许可证：

教育机构进行教育培训活动的准入证。

营业执照：

教育机构合法经营的证明。

税务登记证：

教育机构依法纳税的依据。

组织机构代码证：

教育培训机构的法定代码标识。

消防验收合格证：

确保培训场所安全性的证件。

卫生许可证：

提供餐饮服务的教育机构必须办理的证件。

教师资格证：

从事教育教学工作的必要条件。

专业资质证书：

根据培训内容可能需要的相关专业证书。

网络教育许可证：

涉及在线教育的培训机构需要办理的证件。

其他特殊行业许可证：

如艺术类、体育类等特殊行业可能需要额外的行业许可证或认证。

此外，培训机构还可以为学生提供各种职业培训证书，例如国家职业技能证书、英语等级考试证书、计算机等级考试证书、医学专业证书、建筑行业相关证书等。

需要注意的是，不同类型的教育培训机构（如营利性或非营利性）可能需要办理不同的证件，并且具体的申请条件和流程可能因地区而异。建议根据当地的教育行政部门的规定和要求进行办理