初中数学能力主要包括以下几个方面：

运算能力：

包括代数运算能力和几何运算能力，涉及加、减、乘、除、乘方、开方等基本运算。

空间想象能力：

通过观察、触摸和实践，能够思考物体的形状、结构、大小、轻重、质地和位置关系。

抽象思维能力：

以函数为主导，通过概念体系的形成和隐含条件的挖掘，进行分析与综合的应用。

数学建模能力：

能够运用数学知识解决实际问题，例如通过建立数学模型来解决实际问题。

数据处理与数值计算能力：

具备数据的收集、处理能力，并能借助统计学工具直观解决问题。

逻辑推理与判断能力：

能够运用比较、归纳、演绎、概括与抽象，分析与综合等思维方法。

数学语言与符号表达能力：

能够明确使用数学概念，恰当进行数学判断，并作出合乎逻辑的思维论证。

作图能力：

使用直尺、圆规等工具画出图形，并能解最简单的几何作图题。

分析解决问题的能力：

能够对复杂题目进行分解，耐心和毅力在解决问题时尤为重要。

学好初中数学对学生的理科思维发展至关重要，并且对高中乃至大学阶段的理科课程学习有着直接的影响。