消防员招录的报名时间如下：

2024年国家综合性消防救援队伍消防员招录的报名时间为 2024年7月20日23时开始，至 2024年8月10日18时结束。

请注意，不同地区的报名时间和流程可能会有所不同，建议您根据您所在地区或您想报名的特定消防队伍，查看相关的官方公告或网站，以获取最准确的报名日期信息。