排队取水是为了确保每个人在等待时的时间最短，从而使得所有人打水和等待的总时间最短。这个原理基于贪心算法，即让取水速度快的人先取水，这样可以减少后面的人等待的时间。

举个例子，如果有三个人甲、乙、丙，他们分别需要3分钟、10分钟和5分钟来打水。如果只有一个水龙头，那么最优的排队顺序应该是让甲先取水，然后是丙，最后是乙。这样安排是因为甲取水时乙和丙都在等，但甲取水的速度快，所以乙和丙等待的时间相对较短。按照这个顺序，总的等待和打水时间是：

甲：3分钟（打水时间） + 0分钟（等待时间） = 3分钟

丙：

10分钟（打水时间） + 3分钟（等待时间） = 13分钟

乙：

15分钟（打水时间） + 13分钟（等待时间） = 28分钟

总时间 = 3分钟 + 13分钟 + 28分钟 = 44分钟

所以，按照甲、丙、乙的顺序排队，三人的总等待和打水时间最短，为44分钟。