事业编和教师编制考试的报名时间通常集中在每年的4月份至6月份。具体如下：

事业编报名时间：一般在每年的4月份，招聘单位会陆续发布招聘公告，备考周期约为20-30天。

教师编制报名时间：通常在招聘公告发布后一个月内进行，报名时间也集中在4月至6月份。

建议密切关注当地人力资源和社会保障局或相关招聘网站的公告，以获取最新的报名信息。