根据提供的信息，以下是和平中学的报名时间安排：

1. 对于2023年天津中考，报名时间是2023年12月20日至30日。

2. 对于2024年1月天津普通高中学业水平合格性考试，报名时间为2023年9月25日至28日。

3. 对于2024年和平县公开招聘中小学教师，报名时间是2024年8月27日至9月2日。

请注意，这些信息是基于历史数据提供的，具体的报名时间可能会有所变动。建议关注和平中学的官方网站或当地教育局的公告以获得最新的报名时间和相关信息