津南初三美术培训的费用会根据不同的培训机构、课程内容、教学质量等因素有所不同。以下是一些参考信息：

普通县城或小城市的美术培训班费用大概在每月300-5000元，整个培训周期（6个月）的费用大约在15000-30000元。

较好班型的费用可能更高，每月5000-8000元，整个培训周期的费用大约在30000-50000元。

对于艺考方向的美术培训，费用可能会更高，通常在5-8万元左右。

网络绘画培训的费用基本在4000-8000元左右，而实体班学费价格通常在20000元以上。

请注意，这些价格仅供参考，具体费用建议直接咨询津南地区的美术培训机构，以获得最准确的信息