大田县拥有多个事业单位，根据提供的信息，以下是一些事业单位的例子：

大田县图书馆：

属于大田县文体和旅游局下属的公益性事业单位，负责图书管理（文字编辑、图书采编）等工作。

大田县农业农村局：

负责相关的农业和农村发展工作。

大田县市场监督管理局：

负责市场监管工作。

大田县应急管理局：

负责应急管理工作。

福塘综合服务中心：

功能包括森林防火指挥中心、服务中心和林业研发中心，属于公益一类事业单位。

大田县人力资源和社会保障局：

负责当地的人力资源和社会保障事务。

大田县妇幼保健院：

提供医疗健康服务。

大田县总医院（总院区）：

提供医疗服务。

大田县石牌镇卫生院：

提供基层医疗服务。

大田县桃源畜牧兽医水产站：

提供畜牧兽医水产方面的专业服务。

大田县吴山林业工作站：

负责林业相关工作。

大田县建设镇综合执法大队：

负责综合执法工作。

大田县湖美乡综合执法大队：

负责相关综合执法工作。

请注意，上述信息可能不是完整的事业单位列表，且事业单位的具体职责和招聘情况可能会随时间变化，建议直接咨询大田县人力资源和社会保障局或相关招聘单位获取最新信息