常熟市提供多种技能培训的机构包括：

常熟市弘润职业技能培训学校

提供各类职业技能培训。

联系方式：0512-51929800，15151785582（微信同号），18915663231（微信同号）。

常熟市碧溪街道徐虎村

组织网格员消防技能培训活动。

常熟飞跃技能培训中心

开设叉车、挖掘机、装载机、电工、焊工等技能培训。

联系方式：请咨询具体地址或电话。

常熟上扬职业技能培训学校

主营业务：叉车、电焊、电工、行车、数车、挖掘机、装载机等。

地址：常熟市虞山镇高新技术产业园。

常熟市技工学校

提供全日制中等职业教育及社会培训。

常熟市滨江职业技术学校

提供职业技能培训。

江苏省常熟中等专业学校

中高职并举办学的地方职教中心。

常熟市教投技术培训有限公司

从事安全生产教育、特种作业人员安全技术、特种设备作业人员、智能制造创新型高技能人才等培训。

浒浦渔业社区

开展志愿者整理收纳技能培训志愿服务活动。

常熟市练塘职业技术学校

公办职业学校，提供职业技能培训。

常熟高新园中等专业学校

江苏省四星级中等职业学校，提供职业技能培训。

以上信息提供了多个培训机构的名称和联系方式，您可以根据自己的需求选择合适的培训机构进行技能提升。如果您需要更详细的信息，可以直接联系上述机构