培训机构可能涉及的违法行为主要包括：

擅自举办校外培训机构：

未经审批擅自开展培训业务。

虚假宣传：

对教师资质、培训效果、机构实力等进行虚假宣传。

违规收费：

一次性收取或变相收取超过规定时限的培训费用。

提供隐形变异学科类培训：

以非学科名义开展学科类培训。

安全培训违规：

未按照规定建立安全培训制度或培训档案管理不规范。

超出许可范围培训：

开展超出办学许可证范围的业务。

影响未成年人身心健康内容：

培训内容对未成年人身心健康有害。

联合招生违规：

与中小学联合招生或其他违反规定的行为。

组织非法竞赛活动：

未经审批组织面向中小学生的竞赛活动。

预收费管理违规：

违反预收费管理规定，例如收费超过限额。

对于违反上述规定的培训机构，可能会面临警告、罚款、没收违法所得、吊销许可证等行政处罚。