计量器具的网上免费申报流程通常包括以下几个步骤：

注册账号

访问相关官方网站，如“湖北政务服务网”或“重庆市计量质量检测研究院”官网。

在网站上找到计量器具强制检定的在线办理入口。

根据指示完成新用户注册，如果是企业用户，则完成法人注册。

登录系统

使用注册的账号和密码登录到计量器具强制检定网上服务平台。

备案

在系统中找到“器具管理”或“强检工作计量器具”选项。

根据要求手工录入或从Excel模板导入计量器具信息进行备案。

报检

审核通过后，进行器具报检管理。

可以选择预约上门检定或校准，或者预约送检。

填写必要的联系信息和送检单位地址。

提交申请

确认所有信息无误后，提交报检申请。

等待审核

提交申请后，等待相关部门进行审核。

请注意，具体的操作步骤和流程可能会根据不同的地区和官方平台有所变化，建议直接访问相关官方网站或联系当地市场监督管理局获取最新信息。