老师填写的工作单位应该是您所在的学校或教育机构。具体来说：

如果您是在公立学校、大学或科研机构等事业单位工作，应填写该单位的全称。

如果您在私立学校、培训机构等合同制单位工作，也应填写该单位的全称。

对于自由职业者或无工作单位的情况，应如实填写“无”。

请确保填写的工作单位名称准确无误，通常以单位的公章为准，并且与您的实际工作经历相符。