扩展初中数学思维可以通过以下方法：

激发兴趣

利用游戏化学习，将数学问题融入游戏中，让孩子在玩乐中学习。

培养逻辑思维能力

鼓励孩子多思考、多提问，引导他们从不同角度分析问题。

学会分析问题、归纳总结、推理证明。

注重实践操作

通过实验、手工制作等活动，让孩子亲身体验数学知识。

鼓励挑战与自信

鼓励孩子勇于挑战难题，不畏困难，培养自信心。

定期组织数学竞赛和讨论会

让孩子通过交流提升数学思维。

拓展数学应用能力

通过参加数学竞赛、解决实际问题、进行数学建模等方式，将数学知识应用到实际生活和工作中。

注重数学阅读和交流

阅读数学书籍、杂志、文章，了解最新的数学研究成果和动态。

与同学、老师、数学爱好者等进行交流和讨论。

利用数学软件和工具

使用数学软件和工具辅助学习和解决数学问题。

将数学与生活结合

观察生活中的数学现象，如购物折扣计算、家庭预算制定等。

尊重个性，创造积极思维氛围

鼓励学生独立思考，个性化发展。

通过上述方法，可以系统地培养孩子的数学思维能力。