教师不统考的考试时间因地区而异，通常由当地教育局或人力资源和社会保障局组织，并且可能与其他事业单位的编制考试共同进行。以下是一些非统考地区的教师考试时间安排示例：

湖南省：教师编制考试不是统考，由各市（县、区）人力资源和社会保障局组织，考试时间不统一。

山东省：非统考地区考试时间主要集中在4月-9月份，具体考试时间以每年的公告为准。

山东省青岛市：参加省统考或非统考每年都不一样，具体报名时间以官方通知为准。

河北省：教师招聘不参加统考，属于各个市区自行组织考试，考试时间不同。

河南省：教师招聘不参加省统考，根据不同地区、不同学校、不同职位的不同考试时间也不同。

山东省临沂市：教师招聘考试一般安排在4、5月份。

请注意，上述信息仅为示例，具体考试时间应以当地教育局或人力资源和社会保障局发布的最新公告为准。建议关注相关教育局或人社局的官方网站或公告，以获得最准确的考试时间和报名信息