老师讲课费的交税步骤通常包括：

开具发票：

首先，老师需要向支付授课费的单位或个人索取正规发票，如增值税普通发票。

计算税额：

根据发票金额，按照适用的税率计算应纳税额。目前授课费通常适用3%或6%的税率。

申报纳税：

将开具的发票和计算出的税额提交给税务机关，可以选择网上申报或到税务局现场申报。

缴纳税款：

按照税务机关的要求，通过银行转账等方式缴纳计算出的税款。

税务登记：

如果是首次缴纳税款，需要先进行税务登记，取得税务登记证。

保存凭证：

保存好所有与缴税相关的凭证，如发票、纳税申报表、缴税凭证等，以备后续查验。

具体的税率和操作流程可能因地区和具体情况而异，请以当地税务机关的规定为准。

另外，根据个人所得税法的规定，讲课费属于劳务报酬所得，适用税率为20%，但实际计算时可能会有不同的扣除标准，如每次收入不足4000元可以扣除800元费用，超过4000元可以扣除收入的20%作为费用。

请根据您的具体情况，参照当地税务机关的规定进行计算和申报。