心舞艺术培训机构的情况听起来确实令人担忧。根据您提供的信息，这里有几个关键点需要注意：

退费问题

您在2023年8月24日在心舞艺术培训机构支付了费用，但由于时间问题不准备继续上课。

您多次尝试与培训机构沟通退费问题，但几个月过去了，仍未得到回复。

财务透明度

您怀疑该培训机构在收费时只开具收据而没有提供正规发票，可能存在偷税漏税的问题。

教师资质

您对授课老师是否持有教师资格证表示怀疑。

针对这些问题，建议您采取以下步骤：

收集证据：

保留所有与心舞艺术培训机构的交流记录，包括收据、沟通记录等。

法律途径：

如果沟通无果，您可以考虑通过法律途径解决，例如向消费者协会投诉或寻求法律援助。

官方投诉：

向当地的教育部门或税务部门进行投诉，提供您收集到的证据。

持续跟进：

持续跟进您的投诉，直到问题得到妥善解决。