福州的月嫂正规培训机构中，以下是一些备受推荐的机构：

福州人社局月嫂培训班

特点：公办技能培训中心，排名靠前，提供婴幼儿护理、产妇护理、母乳喂养等课程。

宜尔宝培训学校

特点：经过教育部批准，提供全面的月嫂培训内容，包括婴儿护理、母乳喂养等，并设有实习机会。

福州市职业技术学校

特点：家政服务机构之一，提供婴幼儿护理、产妇护理等课程，拥有高素质师资队伍。

福州市闽大姐培训学校

特点：专业的医学院校背景，提供新生儿护理、产妇护理等课程，培训质量高。

福州女王智慧月嫂培训班

特点：小班制教学，专业细致指导，结合线上线下教学模式，提供就业推荐。

选择月嫂培训机构时，可以考虑机构的教学质量、师资力量、课程设置、实操机会以及就业服务等因素。建议实地考察或咨询已参加过培训的学员，以获得更准确的信息。