根据提供的信息，培训机构在退费时是否需要交税取决于几个因素：

合同条款：

如果培训机构与消费者签订的合同中明确规定了退费需要扣除一定比例的税费，那么应按照合同约定执行。

实际支付价款：

退费金额通常是基于消费者实际支付的培训费用来计算，如果合同中未提及税费问题，则一般认为不需要另外交税。

开票情况：

如果消费者没有要求开具增值税发票，那么在退费时一般不会另外扣除税费。

法律规定：

根据《增值税暂行条例实施细则》，如果培训机构退还消费者的培训费用所对应的增值税，培训机构不需要交税；已经交的增值税可以在退费当期的销售额或者进项税额中扣减。

附加税费：

如果培训机构开具了增值税发票，可能需要根据城建税、教育费附加和地方教育费附加的相关规定缴纳相应的附加税费。

总结来说，如果退费金额是根据实际支付的培训费用计算，并且合同中没有特别规定需要额外扣除税费，那么培训机构在退费时通常不需要另外交税。不过，具体情况还需根据合同内容和当地税法规定来确定。