当您遇到校外培训部退费问题时，您可以按照以下步骤进行操作：

协商和解

首先尝试与培训机构负责人直接沟通，协商退费事宜。

收集所有相关文件，如合同、付款凭证、收据、发票等，以备不时之需。

消费者协会调解

如果协商无果，您可以请求消费者协会介入调解。

向市场监督管理部门投诉

如果培训机构存在违规行为，您可以向市场监督管理部门投诉。

仲裁

如果与培训机构之间有仲裁协议，您可以申请仲裁解决纠纷。

法律途径

如果以上方法都不能解决问题，您可以向人民法院提起诉讼。

在诉讼前，您可能需要通过财产保全的方式，冻结培训机构的现有资金，以确保胜诉后的执行。

请确保在采取行动前，您已经详细阅读了与培训机构签订的合同，了解其中关于退费的条款和条件。如果需要法律帮助，您可以咨询专业律师或法律服务机构。