洛阳的培训机构因违反相关法规，被处以不同数额的罚款，具体如下：

1. 洛阳新东升教育培训中心因违规张贴招生广告，被罚款2000元。

2. 伊滨区教体局对光武街道爱童校外托管服务中心（小博士托辅中心）进行查处，因违规学科培训被罚款8632元。

3. 孟津县王城大道与平乐路口书法教育因无证办学和违规开展学科培训，被罚款16800元。

4. 西工区嘉豫门大街华源凯旋广场彩虹教育因无证办学和违规开展学科培训，被罚款15993.6元。

5. 宜阳县原东方学校食堂旁边无名机构因无证办学和违规开展学科培训，被罚款4800元。

6. “圆梦教育”负责人因擅自举办民办学校，被罚款239700元。

请注意，这些罚款案例反映了洛阳市对教育培训行业监管的严格性，违反相关法规的培训机构将面临相应的法律后果。