造价工程师可以挂靠在以下单位：

1. 建筑工程公司

2. 设计咨询公司

3. 监理公司

4. 招标代理机构

5. 房地产公司

6. 政府相关部门（如建设局、财政局等）

7. 教育机构（如职业技术学院、建筑专业学校等）

8. 审计与评估机构

9. 工程造价管理协会

10. 建筑材料供应商

11. 建筑节能公司

12. 建筑评估机构

选择挂靠单位时，应确保单位具有合法的经营资质，并签订正式的挂靠合同以保障自己的合法权益。需要注意的是，造价工程师在考试期间换工作不会受影响，但成绩通过并取得证书后，必须将证书注册在一个有资质的正规建筑及相关企业。