法院统计科员的主要职责包括：

1. 负责收集和汇总法院各类案件的收结及审执情况数据，并进行统计分析，制作司法统计报表。

2. 确保所收集的数据及时、完整、准确，并进行综合分析，为法院管理提供量化审判信息。

3. 监督和检查统计资料的准确性，有权要求相关部门和人员提供真实的统计资料，并有权改正不正确的数据。

4. 揭发和检举统计调查工作中的违法行为，维护统计数据的合法性和真实性。

5. 学习统计专业知识，不断提升个人的专业能力。

6. 参与评审专业职务，以提高工作质量和效率。

7. 完成领导交办的其他与统计相关的工作任务。

这些职责体现了法院统计科员在司法统计工作中的核心作用，即通过统计数据分析来反映和监督法院审判工作的综合情况，并为法院管理和领导决策提供依据