随州焊工培训可以选择以下几所机构：

随州新潮职业技术学校

地址：世纪大道与孔家坡北巷交叉口西150米

简介：学校提供全日制中专职业技术教育，其中包括金属焊接专业。

随州技师学院

地址：湖北省随州市交通大道K056号

简介：由随州市人民政府组建，提供职业技能培训，包括焊工培训。

湖北申工焊接技术有限公司

地址：湖北随州

简介：提供焊接技术咨询服务，可能提供焊工培训服务。

随州市应急管理局

简介：负责特种作业证（包括焊工证）的办理，需要先报名参加培训并通过考试。

建议联系上述机构了解更多详细的培训信息和报名方式。