技能培训的管理通常由以下部门负责：

1. 人力资源和社会保障局（人社局）：

负责颁发职业技能证书。

制定职业技能标准。

组织实施职业技能鉴定。

开展职业技能培训。

2. 劳动局或人力资源和社会保障局（人社局）：

对于技术培训和职业资格认证进行管理。

发放技能资格证、结业证或培训证。

3. 教育局或教育局：

管理学历教育。

发放毕业证。

4. 交通运输管理部门：

监管机动车驾驶培训学校（驾校）。

核发驾驶证。

5. 专门的培训部门或职教科：

在大型企业或教育机构中，可能设立专门的培训部门来管理和执行职业技能培训。

6. 继续教育学院或地方高校：

管理政府事业单位的培训机构。

提供正规学历教育和培训。

不同地区和不同类型的培训可能由不同的部门管理，具体情况可以查询当地人力资源和社会保障局或相关官方网站获取最新信息